ישיבת "הר המור" נוסדה בשנת תשנ"ח בירושלים, על ידי תלמידיו של רבנו הרב צבי יהודה הכהן קוק זצ"ל: הרב צבי ישראל טאו, הרב עמיאל שטרנברג, הרב מרדכי שטרנברג זצ"ל, הרב אברהם יהושע צוקרמן זצ"ל, הרב עודד וולנסקי, הרב יעקב לבנון והרב אריאל אדרי.
בראשות הישיבה עומד מו"ר רה"י הרב עמיאל שטרנברג.
לאחר מעבר בין מספר שכונות בירושלים, קבעה הישיבה את משכנה בשכונת חומת שמואל (הר חומה) בירושלים. בישיבה לומדים כ 800 תלמידים, מחציתם אברכים, השוקדים יומם ולילה על כל חלקי התורה בהתמדה ובהתמסרות. התלמידים יוצאים לשירות צבאי, במהלך שנות הלימוד, איש איש כפי המתאים לו בהתאם להדרכת רבותיו.
הישיבה ידועה בדרכה העיונית המעמיקה וברמתה הגבוהה בלימוד ש"ס ופוסקים.
בישיבה לומדים סבב קבוע של מסכתות מרכזיות מהתלמוד בבלי, כך שבכל תקופת זמן נלמדת מסכת אחת, מתוך שאיפה שכעבור מספר שנים בישיבה יקנו התלמידים ידיעה והבנה בעיקרי הסוגיות המרכזיות שבש"ס.
בנוסף קיימות בישיבה תוכניות לימוד רבות ומגוונות, לימודי הלכה, דיינות בעיון, עיון מהיר וכו'.
הישיבה מייחדת זמנים מיוחדים ביום, ללימוד חלק המחשבה של התורה, על פי קריאתו של מרן הרב אברהם יצחק קוק זצ"ל להעמקה במקצוע זה, מתוך ראיית חשיבותו בתקופתנו, תקופת 'הקץ המגולה'.
בישיבה מועברים שיעורים רבים בספרי אמונת-ישראל העיקריים, בצורה מעמיקה ויסודית, על ידי רבני הישיבה שזכו לקבל תורה מפי הרב צבי יהודה זצ"ל ומגדולי תלמידיו. כמו כן, קובעים התלמידים לעצמם שעות ללימוד עצמי או בחברותא, בספרי האמונה של הראשונים, בספרי המהר"ל, כתבי מרן הרב קוק זצ"ל ועוד.
אברכי הישיבה משולבים בעשיה חינוכית ולימוד תורה, בשכונות בהן הם מתגוררים (חומת שמואל, גילה, קריית היובל, קרית מנחם) וב"ה מביאים ברכה לציבור הרחב בשכונות אלו.
רבים מבוגרי הישיבה משמשים בתחום החינוך, מתוכם ראשי ישיבות ומוסדות חינוכיים, חלקם משמשים בתפקידי ביטחון בכירים וקשורים לרבני הישיבה בלימוד ובעצה.